Le versement d'un prêt amorti se calcule à partir du capital, du taux périodique et du nombre de versements. Au Canada, les prêts hypothécaires à taux fixe sont conventionnellement composés semestriellement et non à l'avance : il faut convertir le taux nominal en taux périodique équivalent avant de calculer, sans quoi le résultat est faux de quelques dollars par mois — et de plusieurs milliers sur l'amortissement.
Chaque versement se partage entre intérêts et capital ; la part de capital croît avec le temps. Passer aux versements aux deux semaines accélérés revient à payer l'équivalent d'un versement mensuel de plus par année, ce qui raccourcit l'amortissement de plusieurs années. Le calcul du solde à une date donnée, du capital remboursé et des intérêts payés fait partie du quotidien du courtier.
Sur un prêt fermé à taux variable, l'indemnité usuelle correspond à trois mois d'intérêts. Sur un prêt fermé à taux fixe, le prêteur applique généralement le plus élevé de trois mois d'intérêts et du différentiel de taux d'intérêt, calculé sur le solde, l'écart de taux et le temps restant au terme. Savoir estimer les deux et expliquer laquelle s'appliquera est une compétence attendue.
Le taux annuel en pourcentage intègre au taux d'intérêt les frais non intérêts imposés au titre du prêt. Il permet de comparer deux offres dont l'une affiche un taux plus bas mais des frais plus élevés. Le courtier compare des coûts totaux sur l'horizon réel du client, pas des taux affichés.
1. Selon la convention canadienne, à quelle fréquence les intérêts d'un prêt hypothécaire à taux fixe sont-ils composés ?
La Loi sur les banques et le Règlement sur le coût d'emprunt encadrent la divulgation de cette convention, qui distingue le marché canadien du marché américain. Ignorer la composition semestrielle fausse tout calcul de versement.
2. Pourquoi faut-il convertir le taux nominal avant de calculer un versement mensuel ?
Diviser le taux annuel par douze donne un résultat inexact sous la convention retenue au Canada, encadrée par le Règlement sur le coût d'emprunt. L'écart, faible par mois, devient considérable sur vingt-cinq ans.
3. Un prêt de 300 000 $ à 4,99 % est amorti sur 25 ans, avec versements mensuels. Quel est le versement approximatif ?
Le calcul selon la convention canadienne de composition semestrielle donne 1 743,11 $ par mois. Un calcul simplifié à un douzième du taux annuel donnerait un résultat sensiblement différent.
4. Un prêt de 400 000 $ à 5,49 % est amorti sur 25 ans. Quel est le versement mensuel approximatif ?
La convention canadienne de composition semestrielle donne 2 439,24 $ par mois pour ce prêt. Ce chiffre sert ensuite de base au calcul de l'amortissement brut de la dette.
5. Un prêt de 250 000 $ à 4,49 % est amorti sur 20 ans. Quel est le versement mensuel approximatif ?
Le calcul donne 1 574,69 $ par mois sous la convention canadienne. Un amortissement plus court élève le versement tout en réduisant fortement le coût total du financement.
6. Un prêt de 500 000 $ à 5,25 % est amorti sur 30 ans. Quel est le versement mensuel approximatif ?
Le calcul donne 2 743,54 $ par mois sous la convention canadienne de composition semestrielle. Un amortissement de trente ans n'est admissible que pour certains prêts, ce que le devoir de compétence de l'article 16 de la LDPSF impose de vérifier.
7. Un prêt de 350 000 $ à 5,99 % est amorti sur 25 ans. Quel est le versement mensuel approximatif ?
Le calcul donne 2 237,24 $ par mois selon la convention canadienne. La différence avec un taux inférieur d'un point se chiffre en centaines de dollars par mois.
8. De quoi se compose chaque versement d'un prêt amorti ?
Les intérêts se calculent sur le solde, qui diminue : la part de capital augmente donc à chaque versement. Le Règlement sur le coût d'emprunt impose d'ailleurs de divulguer ces éléments à l'emprunteur.
9. Sur un prêt de 300 000 $ à 4,99 % amorti sur 25 ans, quelle part du premier versement de 1 743 $ va aux intérêts ?
Le taux périodique équivalent sous composition semestrielle vaut environ 0,4116 % par mois, soit 1 234,73 $ d'intérêts sur 300 000 $. Il reste donc environ 508 $ appliqués au capital lors du premier versement.
10. Dans le même exemple, quelle part du premier versement réduit le capital ?
Le versement de 1 743,11 $ moins 1 234,73 $ d'intérêts laisse 508,38 $ appliqués au capital. Cette part augmentera à chaque versement, ce que le devoir d'information de la LDPSF invite à illustrer.
11. Sur ce même prêt de 300 000 $ à 4,99 % sur 25 ans, quel est le solde approximatif après douze versements ?
Le calcul du solde après douze versements donne 293 759,41 $, soit un capital remboursé d'environ 6 241 $ la première année. La lenteur de cette progression surprend souvent le client.
12. Sur le même prêt, quel est le solde approximatif après cinq ans de versements ?
Après soixante versements, le solde s'établit à 265 480,77 $, soit environ 34 519 $ de capital remboursé. C'est ce solde qui servira de base au renouvellement du terme.
13. Pourquoi le capital diminue-t-il lentement au début d'un prêt amorti ?
La part d'intérêts dépend du solde, qui est maximal au départ : le capital ne progresse qu'ensuite. Le Règlement sur le coût d'emprunt impose de rendre cette mécanique visible à l'emprunteur.
14. Le versement mensuel d'un prêt est de 1 743,11 $. Quel est le versement aux deux semaines accéléré ?
Le versement accéléré aux deux semaines correspond à la moitié du versement mensuel. Vingt-six versements de cette somme totalisent 22 660,40 $ par année, contre 20 917,29 $ pour douze mensualités.
15. Quel supplément annuel le passage aux versements aux deux semaines accélérés représente-t-il pour un versement mensuel de 1 743,11 $ ?
Vingt-six demi-versements totalisent treize mensualités, soit un versement de plus par année. Ce supplément s'applique au capital, ce qui raccourcit sensiblement l'amortissement.
16. Un versement mensuel de 2 439,24 $ passe en mode accéléré aux deux semaines. Quel montant total sera versé en une année ?
Vingt-six versements de 1 219,62 $ donnent 31 710,09 $, contre 29 270,86 $ pour douze mensualités. L'écart de 2 439,23 $ correspond exactement à un versement mensuel.
17. Quel est l'effet principal des versements accélérés sur un prêt hypothécaire ?
Le versement supplémentaire annuel s'applique au capital, ce qui abrège l'amortissement de plusieurs années. Le taux, lui, demeure celui du contrat.
18. Quelle indemnité s'applique habituellement à un prêt fermé à taux variable remboursé avant terme ?
Le taux variable se dénoue plus simplement pour le prêteur, d'où l'indemnité forfaitaire de trois mois d'intérêts. Le contrat demeure la source de la règle, ce que le devoir d'information de la LDPSF impose d'expliquer.
19. Quelle indemnité s'applique généralement à un prêt fermé à taux fixe remboursé avant terme ?
La méthode figure au contrat et le Règlement sur le coût d'emprunt en impose la divulgation. La règle du plus élevé des deux protège le prêteur contre une baisse de taux.
20. Un solde de 280 000 $ porte intérêt à 4,99 %. À combien s'élèvent trois mois d'intérêts ?
280 000 multiplié par 0,0499 donne 13 972 $ par année, soit 3 493 $ pour trois mois. C'est le plancher habituel de l'indemnité sur un prêt fermé.
21. Un solde de 325 000 $ porte intérêt à 4,50 %. À combien s'élèvent trois mois d'intérêts ?
325 000 multiplié par 0,045 donne 14 625 $ par année, donc 3 656,25 $ pour trois mois. Comparer ce montant au différentiel de taux est l'étape suivante.
22. Un solde de 410 000 $ porte intérêt à 5,75 %. À combien s'élèvent trois mois d'intérêts ?
410 000 multiplié par 0,0575 donne 23 575 $ par année, soit 5 893,75 $ pour trois mois. Le devoir d'information de la LDPSF impose de chiffrer cette somme avant que le client ne s'engage sur un terme long.
23. Sur quoi repose le calcul du différentiel de taux d'intérêt ?
Ces trois paramètres sont ceux que la méthode contractuelle combine, et le Règlement sur le coût d'emprunt en impose la divulgation. Le taux de référence retenu varie d'un prêteur à l'autre.
24. Un solde de 280 000 $ présente un écart de taux de 1,50 % et il reste 30 mois au terme. Quel est le différentiel approximatif ?
280 000 multiplié par 0,015 donne 4 200 $ par année, et 30 mois représentent 2,5 années, soit 10 500 $. Ce montant dépasse largement les trois mois d'intérêts, qui s'élèvent ici à 3 493 $.
25. Un solde de 325 000 $ présente un écart de 1,25 % et il reste 24 mois au terme. Quel est le différentiel approximatif ?
325 000 multiplié par 0,0125 donne 4 062,50 $ par année, et 24 mois représentent 2 années, soit 8 125 $. Comparé aux 3 656,25 $ de trois mois d'intérêts, c'est le différentiel qui s'appliquera.
26. Un solde de 410 000 $ présente un écart de 2,00 % et il reste 18 mois au terme. Quel est le différentiel approximatif ?
410 000 multiplié par 0,02 donne 8 200 $ par année, et 18 mois représentent 1,5 année, soit 12 300 $. Le devoir de mise en garde de la LDPSF impose de chiffrer cette somme avant un remboursement anticipé.
27. Un client compare 3 493 $ de trois mois d'intérêts et 10 500 $ de différentiel. Quelle somme le prêteur exigera-t-il sur un prêt fixe ?
La méthode du plus élevé des deux figure au contrat et sa divulgation est encadrée par le Règlement sur le coût d'emprunt. C'est précisément ce qui rend l'indemnité si coûteuse quand les taux ont baissé.
28. Un client verse 1 743,11 $ par mois pendant un terme de cinq ans. Quel montant total aura-t-il versé ?
1 743,11 multiplié par 60 versements donne 104 586,60 $. Comparer ce total au capital remboursé pendant la période révèle la part réelle des intérêts.
29. Sur ce terme de cinq ans, le solde passe de 300 000 $ à 265 481 $. Quelle part des versements a servi aux intérêts ?
Les versements totalisent 104 586,60 $ et le capital remboursé atteint 34 519 $, ce qui laisse environ 70 068 $ d'intérêts. Cette démonstration frappe davantage le client qu'un taux exprimé en pourcentage.
30. Deux offres portent sur 300 000 $ : l'une à 4,99 % sans frais, l'autre à 4,89 % avec 1 500 $ de frais. Sur cinq ans, quelle démarche permet de trancher ?
Le taux annuel en pourcentage prévu par le Règlement sur le coût d'emprunt existe précisément pour rendre ces offres comparables. Comparer des versements sans tenir compte des frais fausse la conclusion.
31. Un écart de 0,10 point sur un prêt de 300 000 $ représente environ combien d'intérêts la première année ?
300 000 multiplié par 0,001 donne 300 $ par année en approximation simple. Comparer cet ordre de grandeur aux frais exigés permet de trancher rapidement entre deux offres.
32. Pourquoi comparer deux offres sur la durée du terme plutôt que sur l'amortissement complet ?
Au-delà du terme, le taux du renouvellement est inconnu : toute projection devient une hypothèse. Le devoir d'information de la LDPSF interdit de présenter une hypothèse comme une certitude.
33. Un prêt de 342 000 $ est assuré à un taux de prime de 3,10 %. Quel est le montant de la prime ?
342 000 multiplié par 0,031 donne 10 602 $, ajoutés au capital emprunté selon les programmes de la Société canadienne d'hypothèques et de logement. La taxe applicable se règle, elle, comptant à la clôture.
34. Sur cette prime de 10 602 $, quelle taxe de 9 % le client devra-t-il acquitter comptant ?
10 602 multiplié par 0,09 donne 954,18 $, payable à la clôture au Québec. Le devoir d'information de la LDPSF impose d'intégrer cette somme au calcul des liquidités nécessaires.
35. Un acheteur verse 5 % sur un immeuble de 360 000 $ et la prime s'établit à 4,00 %. Quel sera le capital emprunté, prime comprise ?
Le prêt de base atteint 342 000 $ et la prime 13 680 $, ce qui porte le capital à 355 680 $. Le client emprunte donc davantage que la valeur de son immeuble diminuée de sa mise de fonds.